情報処理などの待ち行列（M/M/1）の計算は、次の３つの式を覚えればOK。
一番最後の式の３つの値が設問から求められれば、平均待ち時間 Tq は求まる。
利用率 ρ （ロー）
到着率 ɤ （ガンマ）
サービス時間 Ts
そして、ほとんどの問題は「Ts」は書かれている。
出題率が高いので、とりあえず直前に覚えておくこと。
以下は補足。
まず式が覚えにくいワケ
記号とその意味が分かりにくい。
Tq
Tw
Ts
これらは、「T」で始まるので、まず時間だとわかる。
次に、ｑ、ｗ、ｓはそれぞれ、
ｑ Queue
ｗ Wait
ｓ Service
であろうから、
Tq 平均待ち時間（平均応答時間）
Tw 待ち時間
Ts サービス時間
というのは、まだわかりやすい。
問題は、
利用率 ρ （ロー）
到着率 ɤ （ガンマ）
平均サービス時間 μ （ミュー）
式だけ覚えていても、この記号の意味が分からないと解けない。。
平均サービス時間 μ について
平均サービス時間（μ）は、単位時間あたりにサービスを受けれる人の数と言える。
これは１人あたりにかかるサービス時間（Ts）の逆なので、
Ts ＝ １ ／ μ
となる。
ところで、「平均サービス時間」という言葉から、「単位時間あたりにサービスを受けれる人の数」を想像できるだろうか。
どちらかと言えば、平均サービス時間＝Tsの平均ではないかと思えてしまう。
このため、このμは記憶から消してしまってよい。
（おそらく設問でも、この混同しやすい「平均サービス時間」という言葉は使われない）
次に、利用率 ρ について
１つの窓口がどれくらい利用されているか、という意味で、
例えば８０％利用されていれば、ρ＝0.8 となる。
１２０％利用されているという問題は出ない。この場合は、
ρ＝1.2 となるが、窓口の処理能力を超えて、待ち行列は永遠に増え続けることになってしまう。
つまり、ρは０～１の間に収まっていなければならない。
ρは次の式でも表される。
ρ ＝ ɤ ・ Ts
次に、到着率 ɤ について
ɤは簡単に言えば、単位時間あたりに何人来るか。
１時間に３０人来るのであれば、秒に直すと、ɤ ＝ ３０／（６０×６０）となる。
サービス時間が６０秒なら、Ts＝６０なので、
利用率 ρ ＝ ３０／（６０×６０） × ６０ ＝ ０．５ となる。
まとめると、ρ、ɤ、μ はそれぞれ利用率、到着率、平均サービス時間の意味であり、すべて「単位時間当たりの」利用率、到着率、サービス時間である。
μは「平均」サービス時間と記載されているので、利用率も到着率も「平均」と記載すべきだと思うが。。逆にμをρやɤに合わせて「平均」の記載を消すと、Tsと同じ「サービス時間」という訳になってしまい都合が悪いので、μだけ平均サービス時間としている気がする。
ρもɤもμも「平均」だと思ってよい。
そしてρを使った式の、Tw や Tq も単位時間当たりの「平均」である。
Tqは平均待ち時間と書かれているが、Twは待ち時間となっている。
どちらも平均では？と思うのだが、それだとTqもTwも同じ「平均待ち時間」になってしまうので、Twには「平均」と書いていない。。
この辺りが分かりづらくしていると思う。
しかしこんな場当たり的な事があるだろうか。 文系の人が作ったんでしょうか。
次に核心のρ／（１－ρ）について、そして平均待ち時間 Tq へ。
ρ／（１－ρ）が核心で、これが「窓口に平均的に既に待っている人」を表す。
（導き方については割愛）
つまり、
Tw ＝ ρ／（１－ρ）・Ts
というのは、
待ち時間 ＝ 既に待っている人 × サービスにかかる時間
を意味する。 これは分かりやすい。
そして、
Tq ＝ Tw ＋ Ts
というのは、
平均待ち時間 ＝ 既に並んでいる人の待ち時間 ＋ 自分のサービスにかかる時間
ということが分かる。
Tq ＝ （ 既に並んでいる人 ＋ 自分 ） × サービスにかかる時間
Tq ＝ ｛ ρ／（１－ρ）＋１ ｝ ・ Ts
と言ってもよい。
